自考《线性代数（经管类）》真题练习：实二次型的分类

单选题

1.下列结论错误的是（ ）

A.如果对于任何非零实列向量x，都有x^TAx＞0，则f为正定二次型，A为正定矩阵

B.如果对于任何实列向量x，都有x^TAx≥0，则f为半正定二次型，A为半正定矩阵

C.如果对于任何非零实列向量x，都有x^TAx＜0，则f为负定二次型，A为负定矩阵

D.如果对于任何实列向量x，都有x^TAx≤0，则f为不定二次型，A为不定矩阵

正确答案：D

答案解析：本题考查实二次型的分类。如果对于任何实列向量x，都有x^TAx≤0，则f为半负定二次型，A为半负定矩阵。