单选题
非齐次线性方程组Ax=b中方程个数为m,未知量个数为n,系数矩阵A的秩为r,则()。
A.r=n时,方程组Ax=b有惟一组解
B.r=m时,方程组Ax=b有解
C.m=n时,方程组Ax=b有惟一组解
D.r<n时,方程组Ax=b有无穷多解
正确答案:B
答案解析:本题考查方程组的解与系数矩阵的关系。因为r=m时有r(A,b)=r(A)=m,即线性方程组系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,因此Ax=b有解,因此选B。