第六章 抽样调查
一、抽样调查的一般问题
（一）抽样调查的概念和特点
1、概念：抽样调查是非全面调查，它是按随机原则从调查对象（即总体）中抽取部分单位进行调查，用调查所得指标数值对调查对象相应数值作出具有一定可靠性的估计和判断的一种统计调查方法。
2、特点：
（1）抽样调查遵循随机原则。
（2）抽样调查是用部分单位的指标数值去推断和估计总体的指标数值。
（3）抽样误差事前可以估计，且可采取一定措施将其控制在一定范围内。
（二）抽样调查的作用：P170-171
（三）抽样调查的几个基本概念
1、全及总体和抽样总体
（1）全及总体——调查对象，N
（2）抽样总体——样本，n（样本容量）
2、全及指标及抽样指标
（1）全及指标——4个：全及平均数、全及成数、总体数量标志标准差及方差、总体是非标志标准差及方差。
（2）抽样指标——4个：抽样平均数、抽样成数、样本数量标志标准差及方差、样本是否标志标准差及方差。
（四）抽样调查的理论基础——概率论大数定律。
（五）抽样方法——重置抽样和不重置抽样
二、抽样误差和抽样估计
（一）抽样误差的概念
1、一般概念：样本指标与被它估计的总体相应指标的差数。
2、统计调查误差种类：
登记性误差、代表性误差（系统性误差、随机误差—抽样误差）
（二）抽样平均误差的概念和计算
1、抽样平均误差的概念
抽样实际误差和抽样平均误差
抽样平均误差：所有抽样实际误差的平均水平。
2、抽样平均误差的计算
（1）影响抽样平均误差的因素
①抽样平均误差与样本容量的平方根成反比。
②抽样平均误差与总体标准差成正比。
③抽样平均误差与抽样方法有关。
（2）计算公式：
①重置抽样的抽样平均误差
抽样平均数的平均误差：
抽样成数的平均误差：
②不重置抽样的平均误差
抽样平均数的平均误差：
抽样成数的平均误差：
说明：（1）在其他条件相同情况下，不重置抽样的抽样误差要小于重置抽样的抽样误差。
（2）经常用样本标准差代替总体标准差，用样本成数代替总体成数。
（三）抽样估计
抽样估计就是根据样本指标数值对总体指标数值作出估计和推断。
1、抽样估计的特点
抽样估计存在抽样误差。抽样误差和抽样估计的可靠程度即概率的关系是：允许的误差范围愈大，则概率保证程度也愈大；反之，允许误差范围愈小，则概率保证程度也愈小。
2、抽样估计的优良标准——无偏性、一致性、有效性
3、抽样估计方法
（1）点估计：用实际样本指标数值代替总体指标数值。适用于对推断准确程度与可靠要求不高的情况。
（2）区间估计：
F（t）——可靠程度、可能性、概率 t——概率度
由抽样平均数估计总体指标的范围叫置信区间。
概率与置信区间关系：以F（t）的概率进行推断，总体平均数的置信区间是（ ）、总体成数的置信区间是（ ）。概率越高，置信区间越大。
抽样极限误差 ——样本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围，又称允许误差。
三、常用的抽样调查组织方式
（一）简单随机抽样：又称纯随机抽样，它是从总体全部单位中直接按随机原则抽取样本单位，使每个总体单位都有同等机会被抽中。
（二）类型抽样
1、类型抽样：又称分层抽样，它首先把全及总体按某一标志分成若干个类型组，使各组组内标志值接近，然后分别在各组组内按随机原则抽取样本单位。
2、分组原则；尽量缩小组内标志值变异，增加组间标志值变异。
3、计算方法：先用加权算术平均法计算样本指标，然后推断总体指标。
（三）等距抽样
1、等距抽样：又称机械抽样，它是首先把总体各单位按一定顺序排队，然后按此顺序等间隔地抽取样本单位进行调查。抽样间隔d=N/n.
2、分类：
（1）按排队标志不同——按无关标志排队、按有关标志排队
（2）按样本单位抽选选方法不同——随机起点、半距起点、对称等距抽样
（四）整群抽样
1、整群抽样：先将总体分成若干群，然后按照随机原则从中抽取若干群，被抽中群所有单位都进行调查。
2、特点：直接抽取的是群而不是总体单位；影响抽样误差的方差是群间方差；是不重置抽样。
（五）多阶段抽样
适用；调查单位很多，分布面很广。
四、样本容量的确定和对总量指标的推算
（一）必要样本容量的确定
1、影响必要样本容量的因素
（1）总体各单位标志变异程度。
（2）允许的极限误差的大小。
（3）抽样方法。
（4）抽样方式。
（5）抽样推断的可靠程度即概率的大小。
2、计算公式：
（1）重置抽样：
平均数的必要样本容量：
成数的必要样本容量：
（2）不重置抽样：P206
说明：成数方差未知，用成数方差极大值0.25来代替。
（二）总体总量指标的推算：（略）