自考《线性代数（经管类）》真题练习：线性方程组的解

单选题

1.设α₁，α₂是线性方程组Ax=b的解，则（）。

A.α₁+α₂是Ax=0的解

B.α₁-α₂是Ax=b的解

C.k₁α₁+k₂α₂是Ax=b的解（k₁+k₂=1）

D.k₁α₁+k₂α₂是Ax=0的解（k₁+k₂=1）

正确答案：C

答案解析：本题考查线性方程组的解。

因为α₁+α₂是Ax=b的解，因此Aα₁=b，Aα₂=b，A（α₁+α₂）=Aα₁+_Aα2=2b，排除选项A，因为A（α₁-α₂）=0，排除选项B，因为A（k₁α₁）+A（k₂α₂）=k₁b+k₂b，又_k1+k₂=1，因此A（k₁α₁+k₂α₂）=b，因此选C。