自考《线性代数（经管类）》真题练习：特殊矩阵的性质

单选题

下列结论错误的是（ ）

A.实对角矩阵∧为正定矩阵当且仅当∧中的所有对角元全大于零

B.设n阶矩阵A=（a_ij）是正定矩阵，则A中所有对角元a_ii0，i=1，2…n

C.设A与B是两个合同的实对称矩阵，若A为正定矩阵则B不一定为正定矩阵

D.n阶对称矩阵A=（a_ij）是正定矩阵A的n个特征值全大于零

正确答案：C

答案解析：本题考查特殊矩阵的性质。A为正定矩阵则B也一定为正定矩阵。