自考《高等数学（工专）》真题练习：齐次方程组解的特征

单选题

对于齐次线性方程组而言，它的解的情况是（ ）

A.有惟一组解

B.无解

C.只有零解

D.无穷多解

正确答案：C

答案解析：本题考查齐次方程组解的特征。这是一个齐次线性方程组，只需求出系数矩阵的秩就可以判断解的情况。系数矩阵A=，第一列乘以-2加到第二列，第一列乘以-3加到第三列，得，第二列乘以3加到第三列上，得，因此r（A）=3，系数矩阵的秩等于未知数个数，因此方程组只有零解，选C。