自考《线性代数（经管类）》真题练习：特征值的性质

单选题

若三阶方阵A的特征值为-2，1，0求|A²+A-2E|的值。

A.-2

B.-1

C.5

D.0

正确答案：D

答案解析：本题考查特征值的性质。由特征方程|A-λE|=0知特征值是它的根

λ=-2时，有|A+2E|=0

∵A²+A-2E=（A-E）（A+2E）

∴|A²+A-2E|=|（A-E）||（A+2E）|=0