自考《线性代数（经管类）》真题练习：齐次线性方程组

单选题

设ξ₁，ξ₂为齐次线性方程组Ax=0的解，η₁，η₂为非齐次线性方程组Ax=b的解，则（ ）。

A.2ξ₁+η₁为Ax=0的解

B.η₁+η₂为Ax=b的解

C.ξ₁+ξ₂为Ax=0的解

D.η₁-η₂为Ax=b的解

正确答案：C

答案解析：本题考查齐次线性方程组与非齐次线性方程组的解的关系。因为A（2ξ₁+η₁）=2Aξ₁+Aη₁=b，A（ξ₁+ξ₂）=Aξ₁+Aξ₂=0，A（η₁+η₂）=Aη₁+Aη₂=2b，A（η₁-η₂）=Aη₁-Aη₂=0，因此选C。