单选题
已知向量组α1,α2,α3线性无关,α1,α2,α3,β线性相关,则( )
A.α1必能由α2,α3,β线性表出
B.α2必能由α1,α3,β线性表出
C.α3必能由α1,α2,β线性表出
D.β必能由α1,α2,α3线性表出
正确答案:D
答案解析:本题考查向量组的极大无关组的性质。 由已知,向量组α1,α2,α3是向量组α1,α2,α3,β的一个极大无关组,而是否还有其他的极大无关组,题目的已知并没有给出,则由极大无关组的性质可知:向量组中的每一个向量α1,α2,α3,β都可以由极大无关向量组α1,α2,α3的全体(不是部分)向量线性表出。