单选题
假设上海至嘉兴的长途汽车每隔3个小时发一班车,某人来到起点站之前并不知道发车的时刻表,他等待的时间少于半小时的概率为()。
A.
B.
C.
D.
正确答案:D
答案解析:由于这位乘客预先不知道发车时刻表,他来到车站的时间是任意的,我们不妨设定前一班车出发的时间为t=0,那么后一班车的发车时间为t=3,而该乘客在(0,3)这一时间间隔内任一时刻来到的可能性是一样的,以ξ记该乘客来到车站的时间,则ξ可取(0,3)区间内的任一值,而且它取到任一值的概率都是一样的。只有在该乘客在(2.5,3)区间内到达车站,即当ξ取值(2.5,3)区间时,等待时间才小于半小时。ξ服从的分布是U[0,3],而所求的概率为P{2.5<ξ<3}=F(3)-F(2.5)=