2012年自考《高等数学（工专）》每日一练

单选题

1.向量组α₁，α₂……，α₅（S＞2） 线性无关的充分必要条件是（ ）

A.α₁，α₂……，α₅均不为零向量

B.α₁，α₂……，α₅中任意两个向量不成比例

C.α₁，α₂……，α₅中任意s-1个向量线性无关

D.α₁，α₂……，α₅中任意一个向量均不能由其余s-1个向量线性表示

正确答案：D

答案解析：向量组α₁=（1，0），α₂=（2，0）虽都不为零向量，但线性相关。

向量组α₁=（1，0），α₂=（0，1），α₃=（1，1）中任意两个向量不成比例，但线性相关。且此向量组中任意两个向量都线性无关，故A，B，C都不对。因为向量组线性相关的充分必要条件是其中存在一个向量能由其余向量线性表示。故答案为D。