自考《线性代数（经管类）》真题练习：线性相关性概念

单选题

设向量a₁，a₂，a₃线性无关，则下列向量组线性无关的是（ ）。

A.a₁，a₂，a₁＋a₃
B.a₁－a₂,a₂－a₃,a₃－a₁
C.a₁，a₂，2a₁－3a₂
D.a₁，a₂，2a₁－3a₂

正确答案：A

答案解析：本题考查线性相关性概念。 C、D显然线性相关，只需验证A、B两个选项.A：设数k_{1，k2， k3，使k1＋k2＋k3(＋)＝(k1＋k3)＋k2＋k3＝0，得关于k1，k2，k3的线性齐次方程组，其系数行列式为:此方程组只有唯一零解，所以向量组，，＋线性无关.因此，不必再验证B.}