自考《线性代数（经管类）》真题练习：正定矩阵的性质

单选题

1.下列结论错误的是（ ）

A.单位矩阵一定是正定矩阵

B.设n阶矩阵A=（a_ij）是正定矩阵，则A中所有对角元a_ii≥0，i=1，2…n

C.设A与B是两个合同的实对称矩阵，则A为正定矩阵当且仅当B为正定矩阵

D.n阶对称矩阵A=（a_ij）是正定矩阵A的n个特征值全大于零

正确答案：B

答案解析：本题考查正定矩阵的性质。若n阶矩阵A=（a_ij）是正定矩阵，则A中所有对角元应该是a_ii＞0，i=1，2…n。