第三节 收益法
一、收益法及其适用的前提条件
（一）收益法的含义
收益法是指通过估算被评估资产未来预期收益并折算成现值，借以确定被评估资产价值的一种资产评估方法。
采用收益法对资产进行评估，所确定的资产价值，是指为获得该项资产以取得预期收益的权利所支付的货币总额。这里不难看出，资产的评估价值与资产的效用或有用程度密切相关。资产的效用越大，获利能力越强，它的价值也就越大。
（二）收益法应用的前提条件
应用收益法评估资产必须具备的前提条件是：
1.被评估资产必须是能用货币衡量其未来期望收益的单项或整体资产。
2.资产所有者所承担的风险也必须是能用货币衡量的。
应该注意的是，运用收益法对资产评估时，是以资产投入使用后连续获利为基础的。资产作为特殊商品，在现实买卖中，人们购买的目的往往并不在于资产本身，而是资产的获利能力。如果在资产上进行投资不是为了获利，进行投资后没有预期收益或预期收益很少而且又很不稳定，则不能采用收益法。
二、收益法应用的形式
收益法的应用，实际上就是对被评估资产未来预期收益进行折现或本金化过程。一般来说，有以下几种情况。
收益法运用的原理讲解（对货币时间价值和折现方法掌握好的同学可以不听）
1.年金终值与现值
（1）普通年金终值与现值
①普通年金终值
例题：某人每年12月存人保险公司2 000元，连续10年，其中第5年的年末多存款5000元，设保险公司回报率为6%，每年复利计息一次，10年后他可得的总额为多少？
S＝2000 （S／A，6%，10）＋5000 （S／P，6%，5）
＝2000 ×13.181＋5000×1.3382
＝26362＋6691
＝33053元
②普通年金现值
利用复利现值的计算公式，将每期末存人的年金A折算到0这一时点（即第一年年初），然后再相加，求出P
P=A（1+i）-1+ A（1+i）-2+…+ A（1+i）-n
②永续年金现值
例题：某人每年10月存人保险公司2 000元，连续10年，其中第三年的年末多存款5000元，设保险公司回报率为6%，每年复利计息一次，问这些钱的现值总和为多少？
S＝2000 （P／A，6%，10）＋5000 （P／S，6%，3）
＝2000 ×7.3601＋5000×0.8396
＝14720.2＋4198
＝18918.2元
（2）预付年金终值与现值
①预付年金终值
预付年金是指在每期期初支付的年金，也称即付年金。它与普通年金的区别仅在于付款时间的不同，一个在每期期初付，一个在每期期末付
利用复利现值的计算公式，将每期末存人的年金A复利到第N期期末，然后再相加，求出S：
S＝A（1+i）+ A（1+i）2+ A（1+i）3 +A（1+i）n＝［A+A（1+i）+A（1+i）2+…+ A（1+i）n-1］（1+i）
例题：某人每年年初存入银行2500元，连续10年，第11年的年末存款6000元，设银行存款利率为8%，问这些钱的终值总和为多少？
＝2500 ×14.487×1.08 ×1.08 ＋6000
＝42244.092＋6000
＝48244.092元
②预付年金现值
利用复利现值的计算公式，将每期末存入的年金A折算到0这一时点（即第一年年初），然后再相加，求出P
P＝A+ A（1+i）-1+ A（1+i）-2+…+ A（1+i）-（n-1）
P＝［A（1+i）-1+A（1+i）-2+…+ A（1+i）-n］（1+i）
例题：某人每年年初存入银行2500元，连续10年，第11年的年末存款6000元，设银行存款利率为8%，问这些钱的现值总和为多少？
S＝2500 （P／A，8%，10）（1＋8%）＋6000 （P／S，8%，11）
＝2500 ×6.7101 ×1.08 ＋6000×0.4289
＝18117.27＋2573.4
＝20690.67元
（3）递延年金终值与现值
①预付年金现值
递延年金是指第一期收付款的时间发生在第二期以后的普通年金方式，它也是普通年金的一种特殊形式
前m期没有发生支付，称为递延期。图中第一次支付在第m+1期末发生，连续支付到n期
方法一：假设在递延期内每期均收付款项A
P=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]
方法二：两次折现的方法
P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）