自考《线性代数（经管类）》真题练习：对称矩阵的概念及性质

单选题

设A、B是同阶对称矩阵，则AB是（ ）

A.对称矩阵

B.非对称矩阵

C.反对称矩阵

D.不一定是对称矩阵

正确答案：D

答案解析：本题考查对称矩阵的概念及性质。

因为A，B为对称矩阵，即A^T=A，B^T=B。

又（AB）^T=B^TA^T=BA，

若A与B乘积可交换，即AB=BA，

则（AB）^T=BA=AB，即AB为对称矩阵。

所以AB与BA不一定相等，所以AB不一定是对称矩阵。