自考《概率论与数理统计（经管类）》真题练习：随机变量函数

单选题

[2012.4]设随机变量X的方差D（X）存在，且D（X）0，令Y= -X，则ρXY=

A.-1

B.0

C.1

D.2

正确答案：A

答案解析：本题考查随机变量函数的方差及相关系数。因为Y=-X，则D（Y）=（-1）²D（X）=D（X），而Cov（X，Y）=Cov（X，-X）=-Cov（X，X）=-D（X） 所以，。其实，本题完全可以不用计算，根据相关系数的意义就可以得到答案为-1。因为，Y=-X属于完全负线性相关。故选择A。