自考《线性代数（经管类）》真题练习：正定矩阵概念

单选题

下列结论错误的是（ ）

A.n阶对称矩阵A=（a_ij）是正定矩阵A的正惯性指数为n

B.n阶对称矩阵A=（a_ij）是正定矩阵A合同于单位矩阵

C.n阶对称矩阵A=（a_ij）是正定矩阵A的n个顺序主子式D_k≥0，k=1，2，…，n

D.单位矩阵一定是正定矩阵

正确答案：C

答案解析：本题考查正定矩阵概念。n阶对称矩阵A=（a_ij）是正定矩阵A的n个顺序主子式D_k＞0，k=1，2，…，n。