2012年自考《线性代数（经管类）》每日一练

单选题

1、【2011·7】设A，B，X，Y都是n阶方阵，则下面等式正确的是（ ）

A.若A²=O，则A=O

B.（AB）²=A²B²

C.若AX=AY，则X=Y

D.若A+X=B，则X=B-A

正确答案： D

答案解析： 本题考察方阵的运算性质。
A：A²=O，，但未必有A=O（P46，例18），不正确；
B：＝A²B²，矩阵乘法无交换律，不正确；
C：若AX=AY，且A可逆，则X=Y，否则未必，不正确；
D：由矩阵加、减法的运算性质，若A+X=B，则A+X-A=B-A，即X=B-A，正确.
故选择D.