自考《线性代数（经管类）》真题练习：方程组的解

单选题

设A为m×n矩阵，方程Ax=0仅有零解的充分必要条件是（ ）

A.A的行向量组线性无关

B.A的行向量组线性相关

C.A的列向量组线性无关

D.A的列向量组线性相关

正确答案：C

答案解析： 设为齐次方程组的系数矩阵的列向量组，则齐次方程组可写成，因此齐次方程组AX=0仅有零解的充分必要条件就是向量组线性无关。Ax=0仅有零解的充分必要条件是r（A）=未知数的个数（即矩阵A的列数）。