自考《线性代数（经管类）》真题练习：向量的线性组合

单选题

设α₁＝(1,0,0)、α₂＝(2,0,0)、α₃＝(1,1,0)，则（ ）。

A.α₁、α₂、α₃线性无关

B.α₃可由α₁、α₂线性表示

C.α₁可由α₂、α₃线性表示

D.α₁、α₂、α₃的秩等于3

正确答案：B

答案解析：本题考查向量的线性组合。用已知向量为列构造矩阵并对其施行初等行变换，所以此向量组的极大无关组为α₁，α₃或α₂，α₃，故选择C。