自考《线性代数（经管类）》真题练习：线性方程组有零解的条件

单选题

1.[2010.1]设A是m×n矩阵，已知Ax=0只有零解，则以下结论正确的是（ ）。

A.m≥n

B.Ax=b（其中b是m维实向量）必有唯一解

C.r（A）=m

D.Ax=0存在基础解系

正确答案：B

答案解析：本题考察课本P112，推论，以及P119，定理4.2.3。

齐次方程组Ax=0只有零解r（A）＝nr（A，b）＝n方程组Ax=b的解惟一，故选择B。