自考《高等数学（工专）》真题练习：函数单调性

单选题

1.设函数y=x³-2x²-5，则下列结论中正确的是（）。

A.[0，1]是其单调增加区间

B.[1，+∞）是其单调减少区间

C.（-∞，-1）是其单调减少区间

D.[-1，0]是其单调增加区间

正确答案：D

答案解析：本题考查函数单调性。

因y′=3x²-4x=x（3x-4）在（0，1）内y′＜0，函数单调减少；在（1，+∞）内y′有正有负，即函数有增有减；在（-∞，-1）内y′＞0，即函数单调增加；在（-1，0）内y′＞0，即函数单调增加，又y在［-1，0］上连续，故该函数在［-1，0］上单调增加，因此选D。