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自考《概率论与数理统计(经管类)》真题练习:相互独立正态分布随机变量的可加性

发布时间: 2016-06-28 来源:查字典自考网

单选题

1.[2012年1月]

设随机变量X~N(-1,3),Y~N(1,2),且X与Y相互独立,则X+2Y~

A.N(1,10)

B.N(1,11)

C.N(1,5)

D.N(1,7)

正确答案:B

答案解析:本题考查相互独立正态分布随机变量的可加性。因为正态分布随机变量具有可加性,所以X+2Y仍服从正态分布,且E(X+2Y)=E(X)+2E(Y)=1,D(X+2Y)=D(X)+4D(Y)=11,故选择B。

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