单选题
1.已知3阶矩阵A的特征值为1，2，3，则|A-4E|=（）
A.2
B.-6
C.6
D.24
正确答案：B
答案解析：本题考查特征值与行列式的概念。∵3阶矩阵A的特征值为1,2,3 ∴|λE - A | 展开式含有三个因子乘积：（λ-1）（λ-2）（λ-3） ∵|λE -A | 展开式λ3项系数为1 ∴|λE - A |=（λ-1）（λ-2）（λ-3） ∵A为3阶矩阵 ∴| A-λE |=（-1）3|λE - A |=（-1）3 （λ-1）（λ-2）（λ-3）将4代入上式得到-6。