自考《线性代数（经管类）》真题练习：特征向量的性质

单选题

1.设α是矩阵A对应于特征值λ的特征向量，P为可逆矩阵，则下列向量中（）是P^-1AP对应于λ的特征向量。

A.α

B.Pα

C.P^-1αP

D.P^-1α

正确答案：D

答案解析：本题考查特征向量的性质。

∵设P^-1AP=B ∴A=PBP^-1又Aα=λ₀α

∴PBP^-1α=λ₀α∴B（P-1α）= λ₀（P^-1α）