（一）考核的知识点
1.二、三元线性方程组和二、三阶行列式。
2.行列式的性质和计算。
3.矩阵的概念和矩阵的初等行变换。
4.三元线性方程组的消元解法。
5.矩阵的运算及其运算规则。
6.可逆矩阵和逆矩阵。
（二）自学要求
本章介绍线性方程组、行列式和矩阵的最初步的知识，它们在科技和工程中有广泛的应用，本章虽只讲低维的情况，从而显得比较具体，但实际上它们是线性代数中该部分内容的一个雏形，有一定的普遍意义，本章概念较多，有很多值计算，要注意计算的准确性。
本章总的要求是：结合二、三元线性方程组，了解二、三阶行列式的定义及其线性方程组的关系；掌握行列式的基本性质和计算方法；知道矩阵的定义及有关概念，掌握矩阵的各种运算及运算规则，清楚矩阵乘法运算的运算规则与数的运算规则的差别；知道可逆矩阵的逆矩阵的定义及其基本性质，会求可逆矩阵的逆矩阵；知道关于线性方程组的一些基本概念，会用克莱姆法则和消元法的矩阵形式求线性方程组的解。
本章重点：行列式的性质和计算；矩阵的各种运算及其运算规则；解线性方程组的消元法。
本章难点：矩阵运算；解线性方程组的消元法。
（三）考核要求
1.二、三线性方程组和二、三阶行列式，要求达到“领会”层次。
1.1 知道关于线性方程组的一些基本概念。
1.2 熟知二、三阶行列式的定义。
1.3 会在一定条件下用克莱姆法则求线性方程组的解。
2.行列式的性质和计算，要求达到“简单应用”层次。
2.1掌握行列式的各种性质。
2.2 掌握行列式的按行（列）展开。
2.3 会利用行列式的性质化简化行列式并计算其值。
3.矩阵概念及矩阵的初等行变换，要求达到“领会”层次。
3.1 知道矩阵的定义及有关概念。
3.2 知道什么是零矩阵和单位矩阵。
3.3 清楚矩阵的初等行变换的矩阵。
3.4 知道什么是行最简形矩阵，会用初等行变换把矩阵化成行最简形。
4.三元线性方程组的消元解法，要求达到“简单应用”层次。
4.1 知道线性方程组的初等变换的定义，清楚初等变换不改变方程 组的解。
4.2 掌握求解线性方程组的消元法。
4.3 知道线性方程组可能无解，或有唯一解，或有无穷多个解。
4.4 在有无穷多个解的情况下会求出方程组的一般解。
4.5 知道线性方程组的系数矩阵和增广矩阵的概念。能熟练地用矩阵的初等行变换把线性方程组的增广矩阵化成行最简形的方法求方程组的解。
5.矩阵的运算及春运算规则，要求达到“简单应用”层次。
5.1 掌握矩阵的加法和数乘矩阵运算及其运算规则。
5.2 掌握矩阵的乘法及其运算规则。
5.3 掌握矩阵的转置及有关的运算规则。
5.4 清楚矩阵的运算规则与数的运算规则的异同。
6.可逆矩阵与逆矩阵，要求达到“领会”层次。
6.1 清楚方阵的行列式的定义及有关方阵乘积的行列式的结果。
6.2 知道方阵的伴随矩阵的定义和有关结果。
6.3 清楚可逆矩阵和逆阵的定义及矩阵可逆的条件，知道可逆矩阵的基本性质。
6.4 会用伴随矩阵求可逆矩阵的逆矩阵。